Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Paso 1

Expande $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ y $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.1.2

Suma $- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ y $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.1.3

Suma $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ y $0$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Mueve $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.5

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Paso 2.2.7

Multiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 2.2.7.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

Paso 2.2.8

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.8.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

Paso 2.2.8.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.9

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

Paso 2.2.10

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$